Cho tam giác ABC vuông ở A .Kẻ dường cao Ah ,tia phân giác góc A ,cắt BC tại D ,biết góc DAH =\(15^o\) .Tính các góc ở tam giác ABC
giúp mình với ,mai mình thi rồi
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)
2.
:
Cách giải thích tại sao \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)?
Trường hợp điểm H nằm giữa B và D \((\widehat{B}>\widehat{C})\)
Trong hai tam giác vuông AHB và AHC vuông ở H theo tính chất tổng các góc của một tam giác,ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{H}=180^0\)=> \(\widehat{B}=90^0-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{C}+\widehat{CAH}+\widehat{H}=180^0\)=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAH}\)
Vậy \(\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{CAH}-\widehat{HAB}(1)\)
Vì điểm H nằm giữa hai điểm B và D nên AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}\)
, do đó \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{A}}{2}-\widehat{HAB}\). Lại có \(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}-\widehat{DAC}=\widehat{HAC}-\frac{\widehat{A}}{2}\).
Từ đó suy ra \(2\widehat{DAH}=\widehat{HAC}-\widehat{HAB}\)hay \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{HAC}-\widehat{HAB}}{2}\) \((2)\)
Từ 1 và 2 suy ra \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH=15o. Tính các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH=15 độ, tính các góc của tam giác ABC. (2 cách)
Cho tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AH . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Biết \(\widehat{DAH}\)= 15 độ . Tính các góc của tam giác ABC .
-Do Ad là tia phân gaisc của \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{BAD}\)\(=\widehat{CAD}\)= \(45^o\)
=> \(\widehat{BAH}\)\(=\widehat{BAD}-\widehat{HAD}=45^o-15^o=30^o\)
-Xét tam giác ABH vuông tại H có: \(\widehat{B}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-30^o=65^o\)
-Xét tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-65^o=25^o\)
Vậy \(\widehat{B}=65^o\), \(\widehat{C}=25^o\)
Bài 1:Tính các góc của tam giác ABC biết:
a,3A^ =4B^ và A^-B^ =20 độ
b,B^ -B^=10 độ và C^ -A^=10 độ
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH là tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH=15 độ. Tính các góc của tam giác ABC.
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tia phân giác vủa góc A cắt BC tại D. Biết Góc DAH=15 độ, tính các góc của tam giác ABC
300+CBA=900
CBA=600
Tam giác ABC vuông tại A nên ACB+CBA=900ACB+600=900
ACB=300
Vậy các góc của tam giác ABC là BAC=900;ABC=600;ACB=300Nếu thấy đúng thì li-ke giúp mình với nha!!!BÀI NÀY MÌNH CHỈ CẦN HÌNH VẼ THÔI, MONG NM GIÚP
Cho tam giác ABC vuông ở A , kẻ đường cao AH, tia phân giác của góc A cắt BC tại D, biết góc DAH = 15o
hình đây bạn nhé
mình vẽ ko được đẹp , với lại số đo góc DAH thì mình ko ghi đâu
nếu sai mình xin lỗi
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao Ah tia phân giác của góc A cắt BC tại D . biết DAH =15 . tính các góc còn lại
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = 50đ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính góc DAH
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = 50độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính góc DAH?